完全二叉树的深度(二叉树的深度)

互联网   2023-08-23 00:36:44

诸多的对于完全二叉树的深度,二叉树的深度这个问题都颇为感兴趣的,为大家梳理了下,一起往下看看吧。

1、满二叉树:每一层都是满的;


(资料图片仅供参考)

2、完全二叉树:除了最后一层,每一层都是满的,要么最后一层是满的,要么右边缺少连续的节点;

3、节点的深度是指从根节点到该节点的最长简单路径边的数量。

4、高度是指从节点到叶节点的最长简单路径边的数量。

5、以图片为例:

6、深度为n,最多有2-1个节点[n1],如图:

7、第一层最多有2个节点的(i-1)次方;

8、完成n个节点二叉树的深度是floor(log2n) 1,如图:

9、程度:

10、1.一个节点拥有的子树的数量

11、2.树中每个节点的最大度称为树的度。

12、叶节点是度数为0的节点。

13、N0:度数为0的节点数,n1:度数为1的节点数,n2:度数为2的节点数。

14、对于任意二叉树,如果叶节点数为N0,度为2的节点总数为N2,则n0=n21

15、如图所示:

16、示例1:

17、如果一棵树的度为4,度为1、2、3、4的节点数分别为4、2、1、1,那么这棵树的叶节点数是多少?

18、解:因为任意一棵树的节点总数=度*这个度对应的节点数是1,所以:

19、n0 4 2 1 1=(0*n0 1*4 2*2 3*1 4*1) 1

20、那么:n0=8

21、其中:n0表示叶节点。

22、例题2:

23、一颗二叉树的叶子节点有5个,度为1的结点有3个,该二叉树的结点总个数是?

24、例题3:

25、深度为7的完全二叉树共有125个结点,则该完全二叉树的叶子结点为?

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